頻譜分析儀是對(duì)無(wú)線電信號(hào)進(jìn)行測(cè)量的手段，是從事電子產(chǎn)品研發(fā)、生產(chǎn)、檢驗(yàn)的常用工具。因此，應(yīng)用十分廣泛，被稱為工程師的射頻萬(wàn)用表。
傳統(tǒng)產(chǎn)品
傳統(tǒng)的頻譜分析儀的前端電路是一定帶寬內(nèi)可調(diào)諧的接收機(jī)，輸入信號(hào)經(jīng)變頻器變頻后由低通濾器輸出，濾波輸出作為垂直分量，頻率作為水平分量，在示波器屏幕上繪出坐標(biāo)圖，就是輸入信號(hào)的頻譜圖。由于變頻器可以達(dá)到很寬的頻率，例如30Hz-30GHz，與外部混頻器配合，可擴(kuò)展到100GHz以上，頻譜分析儀是頻率覆蓋最寬的測(cè)量?jī)x器之一。無(wú)論測(cè)量連續(xù)信號(hào)或調(diào)制信號(hào)，頻譜分析儀都是很理想的測(cè)量工具。但是，傳統(tǒng)的頻譜分析儀也有明顯的缺點(diǎn)，它只能測(cè)量頻率的幅度，缺少相位信息，因此屬于標(biāo)量?jī)x器而不是矢量?jī)x器。
基于快速傅里葉變換(FFT)的現(xiàn)代頻譜分析儀，通過傅里葉運(yùn)算將被測(cè)信號(hào)分解成分立的頻率分量，達(dá)到與傳統(tǒng)頻譜分析儀同樣的結(jié)果。這種新型的頻譜分析儀采用數(shù)字方法直接由模擬/數(shù)字轉(zhuǎn)換器(ADC)對(duì)輸入信號(hào)取樣,再經(jīng)FFT處理后獲得頻譜分布圖。
在這種頻譜分析儀中，為獲得良好的儀器線性度和高分辨率，對(duì)信號(hào)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集時(shí) ADC的取樣率最少等于輸入信號(hào)最高頻率的兩倍，亦即頻率上限是100MHz的實(shí)時(shí)頻譜分析儀需要ADC有200MS/S的取樣率。
半導(dǎo)體工藝水平可制成分辨率8位和取樣率4GS/S的ADC或者分辨率12位和取樣率800MS/S的ADC，亦即，原理上儀器可達(dá)到2GHz的帶寬，為了擴(kuò)展頻率上限，可在ADC前端增加下變頻器，本振采用數(shù)字調(diào)諧振蕩器。這種混合式的頻譜分析儀可擴(kuò)展到幾GHz以下的頻段使用。
FFT的性能用取樣點(diǎn)數(shù)和取樣率來(lái)表征，例如用100KS/S的取樣率對(duì)輸入信號(hào)取樣1024點(diǎn)，則最高輸入頻率是50KHz和分辨率是50Hz。如果取樣點(diǎn)數(shù)為2048點(diǎn)，則分辨率提高到25Hz。由此可知，最高輸人頻率取決于取樣率，分辨率取決于取樣點(diǎn)數(shù)。FFT運(yùn)算時(shí)間與取樣，點(diǎn)數(shù)成對(duì)數(shù)關(guān)系，頻譜分析儀需要高頻率、高分辨率和高速運(yùn)算時(shí)，要選用高速的FFT硬件，或者相應(yīng)的數(shù)字信號(hào)處理器(DSP)芯片。例如，10MHz輸入頻率的1024點(diǎn)的運(yùn)算時(shí)間80μs，而10KHz的1024點(diǎn)的運(yùn)算時(shí)間變?yōu)?4ms,1KHz的1024點(diǎn)的運(yùn)算時(shí)間增加至640ms。當(dāng)運(yùn)算時(shí)間超過200ms時(shí)，屏幕的反應(yīng)變慢，不適于眼睛的觀察，補(bǔ)救辦法是減少取樣點(diǎn)數(shù)，使運(yùn)算時(shí)間降低至200ms以下。
用FFT計(jì)算信號(hào)頻譜的算法
離散付里葉變換X(k)可看成是z變換在單位圓上的等距離采樣值
同樣，X(k)也可看作是序列付氏變換X(ejω)的采樣，采樣間隔為ωN=2π/N
由此看出，離散付里葉變換實(shí)質(zhì)上是其頻譜的離散頻域采樣，對(duì)頻率具有選擇性(ωk=2πk/N)，在這些點(diǎn)上反映了信號(hào)的頻譜。
根據(jù)采樣定律，一個(gè)頻帶有限的信號(hào)，可以對(duì)它進(jìn)行時(shí)域采樣而不丟失任何信息，F(xiàn)FT變換則說(shuō)明對(duì)于時(shí)間有限的信號(hào)(有限長(zhǎng)序列)，也可以對(duì)其進(jìn)行頻域采樣，而不丟失任何信息。所以只要時(shí)間序列足夠長(zhǎng)，采樣足夠密，頻域采樣也就可較好地反映信號(hào)的頻譜趨勢(shì)，所以FFT可以用以進(jìn)行連續(xù)信號(hào)的頻譜分析
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